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为“格网因子”正名  

2012-08-31 14:53:41|  分类: 测绘 测量 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自lishucheng96《为“格网因子”正名》

网上有关格网因子的讨论很多,大家对其也都是一知半解,在我国,为了计算和施工方便,设计部门大都采用局部坐标系,即:视测区水准面为平面,或以测区平均高程面为投影面,以测区中央子午线为高斯投影带中央子午线的坐标系;这是的ELEV.=0 SCALE=1,于是格网因子GRID FACTOR)=1.000000——就是不改正。

 

将格网因子理解成比例尺的话有些不贴切,实际应用时,特别是小范围工程测量工作中,无特殊要求采用默认的值1.0000是对的。如无特殊要求建议不改它。很多同仁们在使用全站仪里面的“后方交会”功能后会发现格网因子被更改,这是因为在后方交会时,因为观测误差、点误差等产生残差无法消除,仪器就将距离乘上以个系数,以“平差”,它本身与格网因子没有半毛钱关系,只是为了达到效果而使用了格网因子这一功能而已,误导了很多人。

 

随着国内的交通行业发展,许多同仁们有机会去国外工作,这也是今后中国路桥行业发展的大趋势。因为中国的公路不可能无限制地修下去,若干年后中国的路网系统达到一定程度的饱和后,由高峰期发展出来的众多企业走出国门挣饭吃才是唯一的出路。在国内烂熟的的规范、模式并不等于在国际工程中行得通,跟据笔者多年在国外公路项目的工作经验,很多从国内过去的测工不知格网因子是何物,这也是笔者撰写此文的初衷。希望对各位同仁们有所帮助。

 

我们知道,地形图(坐标格网)上两点之间的距离与地面上相应点之间的水平距离(测站高程面上)一般是不相同的,其比值就称为格网因子(Grid Factor)或格网比例因子(SCALE)。它将影响距离和面积,为了将地面距离归算到地形图上,以便计算平面坐标,首先必须将地面上的水平距离投影到平均海水面(或参考椭球面)上,然后再将海水面(或椭球面)上的距离按照地图投影的规则投影到地形图平面上(我国地形图采用高斯-克吕格投影),关于某点的坐标格网因子的计算公式如下:      

       高程因子 = R ÷ (R+H)

    比例因子 =0.9996*(1 + d^2 ÷ 2R^2)

    格网因子=高程因子×比例因子

      其中,R---地球半径,取6372km

           H---高程,单位为km

           d---该点横坐标距6度带中央子午线的距离,单位为km

      由此可知,要求某点的格网因子,必需知道该点的大地坐标值。

例如:某点的坐标值为:

           N=1496701.139

           E=37 295206.983

           Z=775.233

      需要说明一点的是,E坐标的格式大家应该知道,37为高斯投影中央子午线6度带的带号。不懂的回去翻书。为了避免出现负值,将每一带的坐标原点向西移500km,则每一点的横坐标值均为正值。所以,看一个点位于投影带中央子午线的左侧还是右侧只要看其横坐标值是否大于500000就可以了。

 

     下面我们来开始计算:

    高程因子:

            R/(R+H)=6372/(6372+0.775233)=0.9998783524

      比例因子:

        因为 E=295206.983<500000,所以d=(500000-295206.983)/1000=204.793

        如果E>500000,则d=(e-500000)/1000,通用公式很容易编,加个绝对值就可以了。

      0.9996*1+d^2/2R^2=0.9996*(1+204.793^2/2/6372/6372)=1.000116268

       格网因子:

                  1.000116268*0.9998783524=0.9999946059

 

附上本人用EXCEL VBA自编的格网因子计算函数源代码:

 

Public Function GridFactor(Easting As Double, Elevation As Double) As Double

    Dim d As Double, ScaleFactor As Double, MeanSeaLevelFactor As Double

    Const R As Double = 6372

      d = Abs(500000 - Easting) / 1000

      ScaleFactor = 0.9996 * (1 + d * d / 2 / R / R)

      MeanSeaLevelFactor = R / (R + Elevation / 1000)

      GridFactor = ScaleFactor * MeanSeaLevelFactor

End Function

 

略懂VBA的应该就知道怎么用。

 

普及一下英语名词:

    

Grid Factor----坐标格网因子

Scale Factor----比例因子

Mean Sea Level Factor----平均海平面影响系数(高程因子)

Elevation----高程

Northing----北坐标

Easting----东坐标

 

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