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高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式  

2013-09-08 14:10:53|  分类: 道路测量施工 |  标签: |举报 |字号 订阅

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高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l

②圆曲线的半径:R

③缓和曲线的长度:l0

④转向角系数:K(1或-1)

⑤过ZH点的切线方位角:α

⑥点ZH的坐标:xZyZ

计算过程:

说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1

公式中n的取值如下:

当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZyZ为点HZ的坐标

切线角计算公式:

二、圆曲线上的点坐标计算

已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l

②圆曲线的半径:R

③缓和曲线的长度:l0

④转向角系数:K(1或-1)

⑤过ZH点的切线方位角:α

⑥点ZH的坐标:xZyZ

计算过程:

说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1

公式中n的取值如下:

当只知道HZ点的坐标时,则:

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZyZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明:

l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)

l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知:①第一坡度:i1(上坡为"",下坡为"")

②第二坡度:i2(上坡为"",下坡为"")

③变坡点桩号:SZ

④变坡点高程:HZ

⑤竖曲线的切线长度:T

⑥待求点桩号:S

计算过程:

五、超高缓和过渡段的横坡计算

已知:如图,

第一横坡:i1

第二横坡:i2

过渡段长度:L

待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x

求:待求处的横坡:i

解:d=x/L

i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐标计算

已知:①待求点桩号:K

②曲线起点桩号:K0

③曲线终点桩号:K1

④曲线起点坐标:x0y0

⑤曲线起点切线方位角:α0

⑥曲线起点处曲率:P0(左转为"",右转为"")

⑦曲线终点处曲率:P1(左转为"",右转为"")

求:①线路匝道上点的坐标:x,y

②待求点的切线方位角:αT

计算过程:

注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0sgn(x)=-1,当x>0sgn(x)=1,当x=0sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。

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